Pełnomocnik Dyrektora ds. Rozwoju Naukowego Instytutu Włókien Naturalnych i Roślin Zielarskich – PIB oraz kierownik Zakładu Biotechnologii i Zakładu Komórek Macierzystych i Medycyny Regeneracyjnej. Przez blisko 40 lat był kierownikiem Katedry Biochemii i Biotechnologii Uniwersytetu Przyrodniczego w Poznaniu i zastępcą dyrektora ds. naukowych w Instytucie Genetyki Człowieka PAN w Poznaniu.

Jest biegłym sądowym z zakresu genetyki człowieka oraz specjalistą z zakresu laboratoryjnej genetyki medycznej i laboratoryjnej genetyki sądowej. Profesor Słomski jest w kraju pionierem badań DNA dla potrzeb diagnostycznych oraz prekursorem upowszechnienia diagnostyki molekularnej. Jako pierwszy wykonał badania z zakresu odcisku genetycznego i amplifikacji DNA metodą PCR.

Zajmuje się diagnostyką molekularną chorób genetycznych, charakterystyką nowych genów człowieka, zwierząt i roślin, biotechnologią, badaniami medyczno-sądowymi i badaniem DNA z wykopalisk.